Brambory oloupejte, máslo nakrájejte na kousky, parmazán nastrouhejte najemno a mozzarellu nahrubo. V misce metličkou našlehejte vejce se žloutkem. Prosciutto nakrájejte na malé kostičky.
Troubu předehřejte na 180 °C, formu (průměr 20 cm) vymažte máslem a vysypejte částí strouhanky, zbytek si odložte. Brambory uvařte v osolené vodě doměkka a sceďte. Přilijte horké mléko, přidejte polovinu másla a umíchejte na kaši. Vmíchejte parmazán s vejci.
Do formy pomocí stěrky rozetřete polovinu bramborové kaše, rovnoměrně posypejte mozzarellou a prosciuttem, nahoru rozetřete zbytek kaše, koláč poklaďte tenkými plátky zbytku másla a posypejte zbývající strouhankou. Upečte dozlatova, asi 30 minut. Vyjměte z trouby a před krájením koláč nechte alespoň 10 minut odpočinout.